（2013•湛江一模）某學(xué)生課外活動(dòng)興趣小組對(duì)兩個(gè)相關(guān)變量收集到5組數(shù)據(jù)如下表：
x 10 20 30 40 50
y 62 75 81 89
由最小二乘法求得回歸方程為
y
=0.67x+54.9，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)推斷該點(diǎn)數(shù)據(jù)的值為
68
68
．
分析：由題意設(shè)要求的數(shù)據(jù)為t，由于回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（
.
x
，
.
y
），分別求得
.
x
和
.
y
，代入回歸方程可得t的值．
解答：解：由題意可得
.
x
=
1
5
（10+20+30+40+50）=30，
設(shè)要求的數(shù)據(jù)為t，則有
.
y
=
1
5
（62+t+75+81+89）=
1
5
（t+307），
因?yàn)榛貧w直線
y
=0.67x+54.9過(guò)樣本點(diǎn)的中心（
.
x
，
.
y
）
所以
1
5
（t+307）=0.67×30+54.9，解得t=68
故答案為：68
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，利用回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（
.
x
，
.
y
）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江一模）在△ABC中，∠A=
π
3
，AB=2，且△ABC的面積為
3
2
，則邊AC的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江一模）如圖圓上的劣弧
CBD
所對(duì)的弦長(zhǎng)CD=
3
，弦AB是線段CD的垂直平分線，AB=2，則線段AC的長(zhǎng)度為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江一模）點(diǎn)P是圓x2+y2+2x-3=0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P在第一象限的概率為
1
6
-
3
8π
1
6
-
3
8π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江一模）下列四個(gè)論述：
（1）線性回歸方程y=bx+a必過(guò)點(diǎn)（
.
x
，
.
y
）
（2）已知命題p：“?x∈R，x2≥0“，則命題￢p是“?x0∈R，
x
2
0
＜0“
（3）函數(shù)f(x)=
x2(x≥1)
x(x＜1)
在實(shí)數(shù)R上是增函數(shù)；
（4）函數(shù)f(x)=sinx+
4
sinx
的最小值是4
其中，正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
（把所有正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江一模）已知函數(shù)f（x）=ex-1，g(x)=
x
+x，其中e是自然對(duì)數(shù)的底，e=2.71828…．
（1）證明：函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)；
（2）求方程f（x）=g（x）根的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足a1=a（a＞0）（a為常數(shù)），an+13=g（an），證明：存在常數(shù)M，使得對(duì)于任意n∈N*，都有an≤M．

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