定義在R上的偶函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（3，5），則y=f（x-1）

A．圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，且在（2，4）內(nèi)遞增

B．圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，且在（2，4）內(nèi)遞減

C．圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，且在（4，6）內(nèi)遞增

D．圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，且在（4，6）內(nèi)遞減

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)槎x在R上的偶函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（3，5），所以可知在區(qū)間(-5,-3)是遞減的去甲，同時(shí)那么對(duì)于y=f（x-1）是將原函數(shù)向右平移一個(gè)單位，因此單調(diào)增區(qū)間為（4，6），那么對(duì)稱(chēng)軸為x=1，故排除選項(xiàng)A,B，那么同時(shí)結(jié)合單調(diào)性可知排除D，故選C.

考點(diǎn)：本試題考查了函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和單調(diào)性的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于圖像變換的準(zhǔn)確的理解，以及平移變換對(duì)于函數(shù)圖像和性質(zhì)的影響，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿(mǎn)足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個(gè)不相等的銳角，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱(chēng)；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．（請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫(xiě)出來(lái)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的值域．

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