若直線L在x軸與y軸上的截距相等，且到點(diǎn)P（3，4）距離恰好為4，則直線L的方程為
 
．
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：分類（1）當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)設(shè)直線方程為y=kx，（2）當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為
x
a
+
y
a
=1，由點(diǎn)到直線的距離公式分別可得k和a的方程，解值可得直線的方程．
解答： 解：分兩類：（1）當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，直線斜率存在，
設(shè)直線方程為y=kx，化為一般式可得kx-y=0，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得
|3k-4|
k2+(-1)2
=4，
解得k=0，或k=-
24
7
，
∴直線的方程為y=0，或24x+7y=0
（2）當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為
x
a
+
y
a
=1，
化為一般式可得x+y-a=0，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得
|3+4-a|
12+12
=4，
解得a=7+4
2
，或a=7-4
2
，
∴直線的方程為x+y-7-4
2
=0，或x+y-7+4
2
=0
故答案為：y=0，或24x+7y=0，或x+y-7-4
2
=0，或x+y-7+4
2
=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的截距式方程，涉及點(diǎn)到直線的距離公式和分類討論的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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π
4
）；
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2π
3
．

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1
x
，
x
}（x≥
1
4
），則由函數(shù)f（x）圖象、x軸與直線x=
1
4
和直線x=2圍成的封閉圖形的面積是
 
．

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．

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．

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若等差數(shù)列{an}滿足am-3=4，am+am-4=2a4（m≥5），則
1
a1+a5
+
1
a2+a4
=
 
．

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已知α、β是方程x2-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式α2÷α（β2-2）的值為
 
．

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