若對于任意a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，則x的取值范圍是    ．
【答案】分析：把二次函數(shù)的恒成立問題轉(zhuǎn)化為y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，再利用一次函數(shù)函數(shù)值恒大于0所滿足的條件即可求出x的取值范圍．
解答：解：原問題可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一次函數(shù)y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，
只需⇒⇒x＜1或x＞3．
故答案為：（-∞?1）∪（3，+∞）．
點評：此題是一道常見的題型，把關(guān)于x的函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的函數(shù)，構(gòu)造一次函數(shù)，因為一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)易于求解，最此類恒成立題要注意．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于任意a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，則x的取值范圍是
（-∞?1）∪（3，+∞）
（-∞?1）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對于任意a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，則x的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣新馬高級中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若對于任意a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，則x的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地高考數(shù)學(xué)回扣課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷（解析版） 題型：解答題

若對于任意a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，則x的取值范圍是    ．

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