Question

設(shè)a≥b＞0，求證：3a³+2b³≥3a²b+2ab²．

Answer 1

分析：作差，因式分解，即可得到結(jié)論．

解答：證明：（3a³+2b³）-（3a²b+2ab²）=3a²（a-b）+2b²（b-a）
=（a-b）（3a²-2b²）
∵a≥0，b＞0，∴a-b≥0，3a²-2b²＞0
∴（3a³+2b³）-（3a²b+2ab²）≥0
∴3a³+2b³≥3a²b+2ab²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的證明，考查作差法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．