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設存在復數z同時滿足下列條件：

（1）復數z在復平面內對應的點位于第二象限；

（2）z·+2iz=8+ai(a∈R).

試求a的取值范圍.

解：設z=m+ni,M、n∈R,由（1）得m＜0,n＞0.由（2）得（m+ni）(m-ni)+2i(m+ni)=8+ai,即m2+n2-2n+2mi=8+ai.則

所以a2=4(8-n2+2n)=4[-(n-1)2+9].?

因為n＞0,所以a2≤36.?

所以|a|≤6.?

又因為m＜0,2m=a,?

所以-6≤a＜0.


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