設(shè)函數(shù),區(qū)間
,集合
,則使M=N成立的實數(shù)對
有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.無數(shù)多個
A
【解析】
試題分析:解:∵x∈R,,∴f(x)為奇函數(shù),
∴f(x)在R上單調(diào)遞減,∵函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的值域也為[a,b],則f(a)=b,f(b)=a,即
解得a=0,b=0,∵a<b,使M=N成立的實數(shù)對 (a,b)有0對,故選A
考點:集合相等,函數(shù)奇偶性與單調(diào)性
點評:本題考查的知識點是集合相等,函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用,其中根據(jù)函數(shù)的性質(zhì),構(gòu)造出滿足條件的關(guān)于a,b的方程組,是解答本題的關(guān)鍵
科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(九)理數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù),區(qū)間
,集合
,則使
成立的實數(shù)
的個數(shù)為
A.1 B.2 C.3 D.無數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年吉林省高三上學期第二次摸底考試理科數(shù)學卷 題型:選擇題
設(shè)函數(shù),區(qū)間
,集合
,則使
成立的實數(shù)對
有 ( )
A.0對 B. 1對 C.2對 D.3對
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江蘇省高一上學期第二次月考數(shù)學試卷 題型:填空題
設(shè)函數(shù),區(qū)間
,集合
,則使
成立的實數(shù)對
有 ▲ 對.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010屆浙江省高一上學期數(shù)學期中試卷 題型:選擇題
設(shè)函數(shù),區(qū)間
,集合
,則使
成立的實數(shù)對
有
( )
A. 1個 B. 3個 C. 2個 D. 0個
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