某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以停靠.若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù).求：
（1）隨機(jī)變量ξ的分布列；
（2）隨機(jī)變量ξ的期望和方差.
（1）
ξ
0
1
2
3
4
5
P






（2）           
本試題主要是考查了分布列的求解和數(shù)學(xué)期望公式的運用。尤其是對于二項分布的正確理解和運用，是解決試題的關(guān)鍵。
解:（Ⅰ）考察一位乘客是否在第20層下電梯為一次試驗，這是5次獨立重復(fù)試驗.
故ξ~B,即有P(ξ=k)=C,k=0,1,2,3,4,5.         4分
從而ξ的分布列為
ξ
0
1
2
3
4
5
P






                                                            8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得Eξ=np=5×=;Dξ=npq=5××=.
練習(xí)冊系列答案
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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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