已知函數(shù)。
（1）判斷f(x)的奇偶性；
（2）確定f(x)在(-∞，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？在區(qū)間(0，+∞)上呢？請證明你的結(jié)論。
解：（1）因為f(x)的定義域為R，
又，
所以f(x)為偶函數(shù)。
（2）f(x)在(-∞，0)上是增函數(shù)，由于f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)在(0，+∞)上為減函數(shù)，
證明：取，則
，
因為，所以，且，
所以，，即，
所以f(x)在(-∞，0)上為增函數(shù)，同理，f(x)在(0，+∞)上為減函數(shù)。
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（本小題12分）已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)在區(qū)間是區(qū)間［2,6］上的最大值和最小值.

 

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已知函數(shù)．
（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（4分）

（2）若關(guān)于的方程有兩解，求實數(shù)的取值范圍；（6分）

（3）若，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.（10分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省營口市高一上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

 已知函數(shù)．

（1）判斷其奇偶性；

（2）指出該函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性并證明；

（3）利用（1）、（2）的結(jié)論，指出該函數(shù)在（－1，0）上的增減性．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省四地六校高二下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求證：方程至少有一根在區(qū)間

 

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