已知函數(shù)且，
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明．
（1）；（2）是奇函數(shù)；（3）在上為單調(diào)增函數(shù)．
（1）因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823132727546481.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823132727359287.gif" style="vertical-align:middle;" />的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823132727577338.gif" style="vertical-align:middle;" />，又，所以是奇函數(shù)．
（3）設(shè)，則
，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823132727640318.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以，所以在上為單調(diào)增函數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù).
（I）指出在定義域R上的奇偶性與單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，無須證明）；
（II）若a、b、c∈R，且，試證明：.

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已知函數(shù)f(x)=(
（1）求f(x)的定義域；
（2）討論f(x)的奇偶性；
（3）證明：f(x)＞0.

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設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，則方程在區(qū)間的解的個(gè)數(shù)的最小值是（   ）
A．4B．5C．6D．7

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判斷其函數(shù)的奇偶性：

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設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有.（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）解不等式．

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已知函數(shù)=的圖像過點(diǎn)(-4，4)，且關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形，試確定的解析式.

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設(shè)函數(shù)是定義在上周期為3的奇函數(shù)，若，則（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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