如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF＝3，F(xiàn)B＝1，EF＝
，則線段CD的長為________．
如圖，由相交弦定理得AF·FB＝EF·FC，
∴FC＝
＝2，
∵FC∥BD，∴
＝
，BD＝
＝
.
又由切割線定理知BD
2＝DC·DA，
又由DA＝4CD知4DC
2＝BD
2＝
，∴DC＝
.
明確相交弦定理、切割線定理等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四邊形
是
的內接四邊形，
的延長線與
的延長線交于點
，且
.
（I）證明：
；
（II）設
不是
的直徑，
的中點為
，且
，證明：
為等邊三角形.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，圓O與圓O′內切于點T，點P為外圓O上任意一點，PM與內圓O′切于點M.求證：PM∶PT為定值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知點A（0，1）、B（0，-1），P是一個動點，且直線PA、PB的斜率之積為
-．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設Q（2，0），過點（-1，0）的直線l交C于M、N兩點，若對滿足條件的任意直線l，不等式
•≤λ恒成立，求λ的最小值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，矩形ABCD中，E是BC上的點，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，則AB的長為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若鈍角三角形三邊長為
，則
的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，
與圓
相切于
，直線
交圓
于
，
兩點，
，垂足為
，且
是
的中點，若
，則
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，PAB、PCD是圓的兩條割線，已知PA＝6，AB＝2，PC＝
CD．則PD＝________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，在△ABC中，MN∥DE∥DC，若AE∶EC＝7∶3，則DB∶AB的值為( )
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