如圖,已知AB和AC是圓的兩條弦,過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E,與AB相交于點F,AF=3,F(xiàn)B=1,EF=
,則線段CD的長為________.
如圖,由相交弦定理得AF·FB=EF·FC,
∴FC=
=2,
∵FC∥BD,∴
=
,BD=
=
.
又由切割線定理知BD
2=DC·DA,
又由DA=4CD知4DC
2=BD
2=
,∴DC=
.
明確相交弦定理、切割線定理等是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
如圖,四邊形
是
的內接四邊形,
的延長線與
的延長線交于點
,且
.
(I)證明:
;
(II)設
不是
的直徑,
的中點為
,且
,證明:
為等邊三角形.
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-.
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(2)設Q(2,0),過點(-1,0)的直線l交C于M、N兩點,若對滿足條件的任意直線l,不等式
•≤λ恒成立,求λ的最小值.
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,則
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,
與圓
相切于
,直線
交圓
于
,
兩點,
,垂足為
,且
是
的中點,若
,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,PAB、PCD是圓的兩條割線,已知PA=6,AB=2,PC=
CD.則PD=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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如圖所示,在△ABC中,MN∥DE∥DC,若AE∶EC=7∶3,則DB∶AB的值為( )
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