若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是（  ）
A．4005B．4006 C．4007D．4008
B

試題分析：由可知，
而所以使成立的最大自然數(shù)n是4006.
點評：解決本小題的關鍵是等差數(shù)列性質(zhì)的應用，靈活應用等差數(shù)列的性質(zhì)可以簡化求解過程，使問題很容易得到解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
 
按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥2）從左向右的第2個數(shù)為             ．　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律。下圖是一個11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第4個數(shù)；
（2）若第n行中從左到右第14個數(shù)與第15個數(shù)的比為，求n的值；
（3）求n階（包括0階）楊輝三角的所有數(shù)的和；
（4）在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35。顯然，1+3+6+10+15=35。事實上，一般地有這樣的結論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個數(shù)。試用含有m、k的數(shù)學公式表示上述結論，并給予證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，有，則此數(shù)列的前13項之和為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，前項的和為，對任意的，，，總成等差數(shù)列.
（1）求的值；
（2）求通項；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若為等差數(shù)列中的第8項，則二項式展開式中常數(shù)項是第    項

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設各項均為正實數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列的通項公式為（），若，，（）成等差數(shù)列，求和的值；
（Ⅲ）證明：存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其三邊長為數(shù)列中的三項，，．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前三項依次為,,，則此數(shù)列的通項公式為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：“在等差數(shù)列中，若，則為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數(shù)模糊不清，可推得括號內(nèi)的數(shù)為      

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