已知二次函數(shù)h（x）與x軸的兩交點(diǎn)為（-2，0），（3，0），且h（0）=-3，求h（x）．
分析：由題意可設(shè)二次函數(shù)的解析式h（x）=a（x-3）（x+2），把h（0）=-3代入可求a的值，從而求h（x）
解答：解：由題意可設(shè)二次函數(shù)的解析式h（x）=a（x-3）（x+2）
∵h(yuǎn)（0）=-3，
∴a=
1
2

∴h(x)=
1
2
(x+2)(x-3)
點(diǎn)評：本題主要考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)解析式的兩根式．二次函數(shù)的表達(dá)式有三種①一般式：y=ax2+bx+c ②兩根式：y=a（x-x1）（x-x2） ③定點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）的圖象如圖，f（x）=6lnx+h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）在x=3處的切線斜率；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(1，m+
12
)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=-x，x∈（0，6]的圖象總在函數(shù)y=f（x）圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）的圖象如圖所示，f（x）=lnx-h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（
1
2
，m+
1
4
）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=2x-ln x（x∈[1，4]）的圖象總在函數(shù)y=f（x）的圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•達(dá)州一模）已知二次函數(shù)h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）的圖象如圖，f（x）=6lnx+h（x）．
（I）求函數(shù)f（x）在x=3處的切線斜率；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+
12
）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意k∈[-1，1]，函數(shù)y=kx，x∈（0，6]的圖象總在函數(shù)y=f（x）圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（第三、四層次學(xué)校的學(xué)生做次題）
已知二次函數(shù)h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）的圖象如下，且f（x）=lnx-h（x）．
（1）求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在(
1
2
，m+
1
4
)上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=2x-lnx（x∈[1，4]）的圖象總在函數(shù)y=f（x）的圖象的上方，求c的取值范圍．

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