Question

設函數(shù)

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，求的值.

（Ⅲ）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像（完成列表并作圖）。

（1）列表

x	0
y		－1		1

 

（2）描點，連線

 

 

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（1）列表

x	0
y		－1	0	1	0

 

（2）祥見解析．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由函數(shù)的最小正周期為，又由已知函數(shù)的最小正周期為，就可得到的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）知函數(shù)的解析式，由可求得的值，又因為，所以由平方關系可求得的值，從由商數(shù)關系就可求得的值；（Ⅲ）(１)由（Ⅰ）知函數(shù)的解析式,從而依次計算出x=0,x=, 對應的函數(shù)值，填入表中即可；（2）由（1）表格中的值，以的值為橫坐標，函數(shù)值為縱坐標描點，并用光滑的曲線連結即可．

試題解析：（Ⅰ），

2分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

由得：， 4分

∵ ∴ 5分

∴. 6分

（其他寫法參照給分）

（Ⅲ）由（Ⅰ）知，于是有

（1）列表

x	0
y		－1	0	1	0

 

（2）描點，連線函數(shù) 10分

考點：１．三角函數(shù)的周期；２．同角三角函數(shù)關系式；３．五點法．