在極坐標系中，曲線，過點A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點.
(Ⅰ)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的長.
（Ⅰ）            （Ⅱ） 

(I)先把曲線方程化成普通方程，轉(zhuǎn)化公式為.
(II)直線方程與拋物線方程聯(lián)立消y之后，借助韋達定理和弦定公式求出弦長即可
（Ⅰ）由題意得，點的直角坐標為                          (1分)
曲線L的普通方程為：                                 （3分）
直線l的普通方程為：                                 （5分）
（Ⅱ）設(shè)B（）C（）
 聯(lián)立得     
由韋達定理得，                          （7分）
由弦長公式得
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

①．已知函數(shù)則的解為            
②. 在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），若以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為，則直線被曲線所截得的弦長為         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標方程為：,若點為曲線上的動點，其中參數(shù)．
（1）試寫出直線的直角坐標方程及曲線的普通方程；
（2）求點到直線距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系下，已知圓和直線.
（1）求圓和直線的直角坐標方程；
（2）當時，求直線與圓公共點的極坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點M的直角坐標是，則點M的極坐標為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點M的直角坐標為化為極坐標為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)有半徑為4的圓，在極坐標系內(nèi)它的圓心坐標為（4，π），則這個圓的極坐標方程是________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把曲線的極坐標方程化為曲線的標準方程為   _________     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
極坐標方程分別為與的兩個圓的圓心距為________。 
（2）(不等式選做題)不等式的解集為        .

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