Question

上海世博園中的世博軸是一條1000m長(zhǎng)的直線型通道，中國(guó)館位于世博軸的一側(cè)（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得中國(guó)館到世博軸兩端的距離相等，并且從中國(guó)館看世博軸兩端的視角為120°．據(jù)此數(shù)據(jù)計(jì)算，中國(guó)館到世博軸其中一端的距離是

 

m．

Answer 1

分析：先中國(guó)館的位置為A，世博軸兩端分別為B，C，依題意知∠A=120°，AC=AB，進(jìn)而可求得∠B，再由正弦定理可得AC．

解答：解：設(shè)中國(guó)館的位置為A，世博軸兩端分別為B，C，依題意知∠A=120°
∴∠B=∠C=

180°-60°

2

=30°
由正弦定理知：

BC

sin∠A

=

AC

sin∠B

∴AC=sin∠B •

BC

sin∠A

=

1

2

×

1000

3 2

=

1000 3

3

故答案為：

1000 3

3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．