已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=1(其中i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
是( 。
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i
考點:復(fù)數(shù)的基本概念
專題:數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析:把等式z(1+i)=1兩邊同時乘以
1
1+i
,然后利用復(fù)數(shù)的除法運算化簡復(fù)數(shù)z,求出z后可得z的共軛復(fù)數(shù).
解答: 解:由z(1+i)=1,
z=
1
1+i
=
1-i
(1+i)(1-i)
=
1-i
2
=
1
2
-
1
2
i
,
.
z
=
1
2
+
1
2
i

故選:A.
點評:本題考查了復(fù)數(shù)的除法運算,考查了共軛復(fù)數(shù)的概念,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的n值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:
①設(shè)m為直線,α,β為平面,且m⊥β,則“m∥α”是“α⊥β”的充要條件;
②(x3+
1
x
5的展開式中含x3的項的系數(shù)為60;
③設(shè)隨機變量ξ~N(0,1),若P(ξ≥2)=p,則P(-2<ξ<0)=
1
2
-p;
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立,則m的取值范圍是(-∞,2);
⑤已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x+π)=-f(x),且0<x<
π
2
時f(x)=x,則函數(shù)g(x)=f(x)-sinx在[-2π,2π]上有5個零點.
其中真命題的序號是
 
(寫出全部真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖給出的是計算
1
1
+
1
3
+
1
5
+…+
1
2013
的值的一個程序框圖,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( 。
A、i≥2013?
B、i≤1007?
C、i<2013?
D、i>1007?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖程序輸出的結(jié)果是(  )
A、3B、7C、15D、19

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密規(guī)則如圖所示,例如明文1,2,3,4,對應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)對方收到密文14,9,23,28時,則解密得到的明文為( 。
A、4,6,1,7
B、6,4,1,7
C、1,6,4,7
D、7,6,1,4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點P(x,y)滿足線性約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
,點M(3,1),O為坐標(biāo)原點,則
OM
OP
的最大值為(  )
A、12B、11C、3D、-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知PA⊥平面ABC,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=2,AB⊥BC,AD⊥PB于D,AE⊥PC于E.
(Ⅰ)求證:PC⊥DE;
(Ⅱ)若直線AB與平面ADE所成角的正弦值為
2
3
,求PA的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-2a2lnx(a>0).
(Ⅰ)若f(x)在x=1處取得極值,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若f(x)在[1,e]上沒有零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案