Question

按如圖所示的程序框圖操作：
（1）寫出輸出的數(shù)所組成的數(shù)集．若將輸出的數(shù)按照輸出的順序從前往后依次排列，則得到數(shù)列{a_n}，請(qǐng)寫出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）如何變更A框內(nèi)的賦值語(yǔ)句，使得根據(jù)這個(gè)程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列{3n}的前8項(xiàng)？
（3）如何變更B框內(nèi)的賦值語(yǔ)句，使得根據(jù)這個(gè)程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列{4n-3}的前8項(xiàng)？

Answer 1

解：（1）輸出的數(shù)組成的集合為{1，4，7，10，13，16，19，22}；
數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3n-2，n∈N^*且n≤8，
（2）由要得到的數(shù)列為{3n}，
所以框圖中輸出的第一個(gè)值是3
所以將A框內(nèi)的語(yǔ)句改為“a=3”即可，
（3）因?yàn)橐�得到的�?shù)列為{4n-3}，
所以數(shù)列中的第一項(xiàng)為1，第二項(xiàng)為5，
所以將A框內(nèi)的語(yǔ)句改為“a=4”即可．
分析：（1）按照程序框圖的流程，寫出輸出的值，構(gòu)成集合，觀察歸納出通項(xiàng)．
（2）由要得到的數(shù)列的通項(xiàng)寫出輸出的第一個(gè)值，即a的值．
（3）由要得到的數(shù)列的通項(xiàng)寫出輸出的第一個(gè)值和第二個(gè)值，利用第二個(gè)值減去第一個(gè)值，即得到B框內(nèi)的賦值語(yǔ)句．
點(diǎn)評(píng)：解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律．