甲、乙兩人玩數字游戲，先由甲任想一個數字記為a，再由乙猜甲剛才想的數字，把乙想的數字記為b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
（I）求兩人想的數字之差為3的概率；
（II）若兩人想的數字相同或相差1，則稱“甲乙心有靈犀”，求“甲乙心有靈犀”的概率．
分析：（I）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從6個數字中各自想一個數字，可以重復，可以列舉出共有36種結果，滿足條件的事件是兩個人的數字之差是3，列舉出結果，得到概率．
（II）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是36，滿足條件的事件可以通過列舉得到結果，根據等可能事件的概率公式得到結果．
解答：解：（I）由題意知，本題是一個等可能事件的概率
列舉出所有基本事件為：
（1，1），（2，2），（2，3），（4，4），（5，5），（6，6）
（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），（1，5），（5，1），（1，6），（6，1）
（1，3），（3，1），（2，4），（4，2），（3，5），（5，3），（4，6），（6，4），
（1，4），（4，1），（2，5），（5，2），（3，6），（6，3），
（1，5），（5，1），（2，6），（6，2），
（1，6），（6，1），共計36個．
記“兩人想的數字之差為3”為事件A，
事件A包含的基本事件為：
（1，4），（4，1），（2，5），（5，2），（3，6），（6，3），共計6個．
∴
P(A)==.∴兩人想的數字之差為3的概率為
.（II）記“兩人想的數字相同或相差1”為事件B，
事件B包含的基本事件為：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）
（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），
（1，5），（5，1），（1，6），（6，1），共計16個．
∴P=
=
，
∴“甲乙心有靈犀”的概率為
. 點評：本題考查等可能事件的概率，是一個新定義問題，解題的關鍵是讀懂題目中所說的新穎的說法，再進行應用．
