如圖，四棱錐P－ABCD中，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E為PC的中點(diǎn)．(1)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值．(2)求點(diǎn)D到平面PAB的距離．
解　如圖取DC的中點(diǎn)O，連結(jié)PO，
∵△PDC為正三角形，∴PO⊥DC
又∵面PDC⊥面ABCD
∴PO⊥面ABCD
∴以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)OC、OP所在直線為y軸，z軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，
則P(0,0，a)，A(a，,0)，B(a，,0)，C(0，,0)，
D(0，,0)．

 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，⊥底面
底面為正方形，，，分別是
的中點(diǎn)．
（1）求證：；（2）設(shè)PD="AD=a," 求三棱錐B-EFC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，四棱錐,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，,過(guò)點(diǎn)作,連接.
（1）求證：.
（2）若面交側(cè)棱 于點(diǎn),求多面體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)．
（I）求證：；
（Ⅱ）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線、,平面，則下列命題中：                            
①．若，,則
②．若，,則
③．若，,則
④．若，, ,則，其中真命題有（  ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖（1），在直角梯形中，、、分別是線段、、的中點(diǎn)，現(xiàn)將折起，使平面平面（如圖（2））.
（Ⅰ）求證:平面；
（Ⅱ）取中點(diǎn)為，求證: 平面，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知平面，是矩形，，
，是中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上．
（I）求三棱錐的體積；
（II）求證：；
（III）若平面，試確定點(diǎn)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直三棱柱—中,若∠BAC=,,則異面直線與所成的角等于_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)圓錐的主視圖（如圖所示）是邊長(zhǎng)為的三角形，則該圓錐的側(cè)面積是          。

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