一個棱長為6的正四面體紙盒內(nèi)放一個正方體，若正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則正方體棱長的最大值為 ．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面幾何中，有這樣一個定理：過三角形的內(nèi)心作一直線，將三角形分成的兩部分的周長比等于其面積比.請你類比寫出在立體幾何中，有關(guān)四面體的相似性質(zhì)： .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某路口的機動車隔離墩的三視圖如右圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，
根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：
）可求得隔離墩的體積為 ______
.
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．
，則有OD為內(nèi)切球的的半徑，再連接BO，則BO=OP，在
中，易知
，
，在
中，
，代入數(shù)據(jù)得
，令正方體棱長為
，則
，
，即正方體棱長的最大值為
的側(cè)棱垂直于底面，各項點都在同一球面上，若該棱柱的體積為
，
，
，
，則此球的表面積等于 .
點出發(fā)沿正方體的表面到達點
的最短路程為 ．
，它們之間的包含關(guān)系是 ．
若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為
