若x,y均為正數(shù)，且x+y＞2.

求證:與中至少有一個小于2.

證明：假設(shè)與均不小于2，即≥2且≥2,則1+y≥2x,1+x≥2y.相加得2+x+y≥2(x+y)，

推出x+y≤2,與題設(shè)x+y≥2矛盾.故假設(shè)錯誤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，x，y均為正數(shù)，且a，b為常數(shù)，x，y為變量，若x+y=1，則
ax
+
by
的最大值為（　�。�
A、
a
+
b
2
B、
a+b+1
2
C、
a+b
D、
(a+b)2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且a≠b，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有（　　）
A、m＞n，x＞yB、m＞n，x＜yC、m＜n，x＜yD、m＜n，x＞y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y均為正數(shù)，且
1
x
+
3
y
=
1
2
，則4x+3y的最小值為
50
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a,b,x,y均為正數(shù)，且a、b為常數(shù)，x、y為變量，若x+y=1，則的最大值為   

A．         B．                         C．                   D．

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