已知幾何體M的正視圖是一個面積為2的半圓，俯視圖是正三角形，那么這個幾何體的表面積和體積為
A．6和B．6+4和
C．6+4和D．4(+)和
C

試題分析：根據(jù)題意，由于幾何體M的正視圖是一個面積為2的半圓，俯視圖是正三角形，那么這個幾何體是由一個三棱錐和一個半球體的組合體，球的半徑為2，三棱錐的高為2，底面是正三角形，邊長為4，則可知其表面積和體積為6+4和，故選C.
點評：解決的關鍵是利用已知的三視圖來分析得到簡單幾何體，結合幾何體的體積和表面積公式求解，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積為  (   )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是棱長為的正方體，、分別是棱、上的動點，且．

（1）求證：；
（2）當、、、共面時，求：面與面所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F(xiàn)．使得DE=BE，F(xiàn)E=CE，又點O是△ADF的外心。

（Ⅰ）證明：D，E，F(xiàn)，O四點共圓；
（Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從正方體的各表面對角線中隨機取兩條，這兩條表面對角線成的角的度數(shù)的數(shù)學期望為             ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是(   )
A．36B．108C．72D．180

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是一個由三根細鐵桿,,組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是，一個半徑為1的球放在支架上，則球心到的距離為____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是一個幾何體的三視圖（單位：cm），主視圖和左視圖是底邊長為4cm，腰長為的等腰三角形，俯視圖是邊長為4的正方形，則這個幾何體的表面積是­­­__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

右圖是一個幾何體的正視圖和側視圖。其俯視圖是面積為的矩形。則該幾何體的表面積是
A．8B．
C．16D．

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