設(shè)函數(shù)f（x）=x（x-1）（x+1），則滿足
∫
a
0
f′（x）dx=0的實數(shù)a有（　�。�
A、2個B、3個C、1個D、0個
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)微積分的基本定義進(jìn)行求解，解方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：由微積分的基本定理得
∫
a
0
f′（x）dx=x（x-1）（x+1）|
 
a
0
=a（a-1）（a+1）=0，且a＞0
解得a=0或a=1或a=-1，
∵a＞0，
∴a=1，
故選：C．
點評：本題主要考查積分的計算，利用微積分的基本定理是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由所輸入x的值計算y值的一個算法程序，若x依次取數(shù)列{
n2+4
n
}（n∈N*，n≤2014）的項，則所得y值中的最小值為（　　）
A、25B、17C、20D、26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義R在上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-1）=f（x+3），且x∈（-1，0）時，f（x）=2x+
1
5
，則f（log220）=（　�。�
A、-
4
5
B、1
C、
4
5
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起，連接AC，得到三棱錐C-ABD，其正視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形（如圖所示），則其側(cè)視圖的面積為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的n是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC各角的對應(yīng)邊分別為a，b，c，滿足
b
a+c
+
c
a+b
≥1，則角A的范圍是（　�。�
A、（0，
π
3
]
B、（0，
π
6
]
C、[
π
3
，π）
D、[
π
6
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若如圖所示的程序框圖輸出的S是31，則在判斷框中M表示的“條件”應(yīng)該是（　�。�
A、n≥3B、n≥4
C、n≥5D、n≥6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S是
 
．

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