已知Z1，Z2是復平面上兩個定點，點Z在線段Z1Z2的垂直平分線上，根據(jù)復數(shù)的幾何意義，則點Z，Z1，Z2所對應的復數(shù)z，z1，z2滿足的關系式為
z-z1|=|z-z2|
z-z1|=|z-z2|
．
分析：由題意可得：|ZZ1|=|ZZ2|，進而根據(jù)復數(shù)的幾何意義可得：|z-z1|=|z-z2|．
解答：解：因為點Z在線段Z1Z2的垂直平分線上，即|ZZ1|=|ZZ2|，
所以根據(jù)復數(shù)的幾何意義可得：|z-z1|=|z-z2|．
故答案為：|z-z1|=|z-z2|．
點評：本題注意考查復數(shù)的幾何意義，即兩個復數(shù)差的模表示兩個復數(shù)對應的兩個點的距離．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面上，一個正方形的四個頂點按照逆時針方向依次為Z1，Z2，Z3，O （其中O是原點），已知Z2對應復數(shù)Z2=1+
3
i．求Z1和Z3對應的復數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學第二輪復習熱點專題測試卷：極限導數(shù)和復數(shù)(含詳解) 題型：013

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[　　]

A．等腰三角形

B．等邊三角形

C．等腰直角三角形

D．鈍角三角形

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在復平面上，一個正方形的四個頂點按照逆時針方向依次為Z1，Z2，Z3，O （其中O是原點），已知Z2對應復數(shù)Z2=1+
3
i．求Z1和Z3對應的復數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：1995年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在復平面上，一個正方形的四個頂點按照逆時針方向依次為Z1，Z2，Z3，O （其中O是原點），已知Z2對應復數(shù)．求Z1和Z3對應的復數(shù)．

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