Question

已知向量，函數(shù)，且的圖像過點(diǎn)和點(diǎn).

（1）求的值；

（2）將的圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，若圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的解析式.

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）利用平面向量的數(shù)量積得出，再用待定系數(shù)法求出的值；（2）先根據(jù)圖像變換得出變換后的解析式，再利用最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1求.

規(guī)律總結(jié)：涉及平面向量與三角函數(shù)的綜合問題，往往以平面向量的平行、垂直、數(shù)量積為載體，使其轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)問題，再利用三角恒等變形與三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行求解.

注意點(diǎn)：的圖像向左平移，得到的圖像．

試題解析：（1）已知，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723471787116738/SYS201411172347227775657205_DA/SYS201411172347227775657205_DA.011.png">過點(diǎn)

解得

（2）

左移后得到

設(shè)的對稱軸為，解得

，解得

.

考點(diǎn)：1.平面向量的數(shù)量積；2.三角函數(shù)的圖像變換.