直線AB與直二面角α－a－β的兩個(gè)面分別交于A、B兩點(diǎn)，且A、B都不在棱a上，設(shè)直線AB與平面α和平面β所成的角分別為θ和，則θ＋的取值范圍是

[　　]

A．＜θ＋≤
B．＜θ＋＜
C．θ＋＞
D．θ＋＝
答案：A
解析：

解析：考查直線來平面所成角的找法及最小角角定理。

如圖所示：

當(dāng)AB與l不垂直時(shí)，過B作BD垂直l于D，過A作AC垂直l于C，

由 ABC為直線AB與平面 所成的角，而 BAD為直線AB與平面

所成的角，由最小角定理 ABC< ABD,又 ABD+ BAD= ,故有

，當(dāng)AB與l垂直時(shí)，不難得出 ，故選A。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

直線AB與直二面角α－a－β的兩個(gè)面分別交于A、B兩點(diǎn)，且A、B都不在棱a上，設(shè)直線AB與平面α和平面β所成的角分別為θ和，則θ＋的取值范圍是

[　　]

A．＜θ＋≤
B．＜θ＋＜
C．θ＋＞
D．θ＋＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線AB與直二面角αlβ的兩個(gè)半平面分別相交于A、B兩點(diǎn)，且A、B均不在棱上.如果直線AB與α、β所成的角分別為θ1,θ2,那么θ1+θ2的取值范圍是_______.(用區(qū)間形式表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,直線AB與直二面角α-l-β的兩個(gè)半平面分別交于A、B兩點(diǎn),且A、Bl.如果直線AB與α、β所成的角分別是θ1、θ2,則θ1+θ2的取值范圍是(    )

A.0＜θ1+θ2＜π                              B.θ1+θ2=

C.θ1+θ2＞                                D.0＜θ1+θ2≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線AB與直二面角α――β的兩個(gè)半平面分別相交于A、B兩點(diǎn)，且A、B均不在棱上，如果直線AB與α、β所成的角分別為、，那么的取值范圍是        。

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