設F1、F2為雙曲線－y2＝1的兩個焦點，點P在雙曲線上滿足∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是

[　　]
A．

1

B．

/2

C．

2

D．

答案：A
解析：

　　∵|PF1|－|PF2|＝±2a＝±4，∴|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|＝16，

　　∵∠F1PF2＝90°，∴


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1和F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2為雙曲線
x2
sin2θ
-
y2
b2
=1（0＜θ≤
π
2
，b＞0）的兩個焦點，過F1的直線交雙曲線的同支于A、B兩點，如果|AB|=m，則△AF2B的周長的最大值是（　　）
A、4-mB、4
C、4+mD、4+2m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1和F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個焦點，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以正方形ABCD的相對頂點A、C為焦點的橢圓，恰好過正方形四邊的中點，則該橢圓的離心率為
10
-
2
2
10
-
2
2
；設F1和F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為
2
2
；經(jīng)過拋物線y=
1
4
x2的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若y1+y2=5，則線段AB的長等于
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上任一點，若
PF12PF2
的最小值恰是實軸長的4倍，則該雙曲線離心率的取值范圍是
（1，3]
（1，3]
．

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