△ABC中三個內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別是a、b、c，已知b=
3
，c=
2
，B=60°，求C及△ABC的面積．
分析：由正弦定理求得sinC=
2
2
，可得C=45°，A=180°-B-C=75°．利用兩角和的正弦公式求得sin75°
=
6
+
2
4
，可得△ABC的面積
1
2
•bc•sinA 的值．
解答：解：△ABC中，由正弦定理可得
c
sinC
=
b
sinB
，
2
sinC
=
3
sin60°
，解得sinC=
2
2
．
再由b＞c，可得B＞C，故C=45°，故A=180°-B-C=75°．
∴sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
6
+
2
4
．
故△ABC的面積為
1
2
•bc•sinA=
1
2
•
3
•
2
•
6
+
2
4
=
3+
3
4
．
點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，兩角和的正弦公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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在△ABC中,三個內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c,且A、B、C成等差數(shù)列,a、b、c成等比數(shù)列,求證:△ABC為等邊三角形.

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求證:△ABC為等邊三角形.

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