(莆田四中模擬)如下圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點．

(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；

(2)當時，求二面角B—SC—D的大�。�
答案：略
解析：

解析：(1)證明：∴SA⊥底面ABCD，

∴SA⊥BD，且BD⊥AC，∴BD⊥平面SAC．

平面EBD⊥平面SAC．　　　　　　　　(6分)

(2)作BF⊥SC于F，連DF，則∠BFD為二面角B－SC－D的平面角．

設AB=1，SA=1，在Rt△SBC中，求得，同理，，由余弦定理．

∴二面角B－SC－D的大小為120°．　　　　　　　　(12分)


練習冊系列答案
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(長沙實驗中學模擬)如下圖，已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率等于．

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)P為橢圓C上一點，弦PA，PB分別過焦點，，，．證明：為定值．

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(婁底聯(lián)考模擬)如下圖，在四棱錐P－ABCD中．底面ABCD為直角梯形，且AB∥CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．側(cè)面△PAD為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．

(1)若M為PC上一動點，則M在何位置時，PC⊥平面MDB?并加已證明；

(2)若G為△PBC的重心，求二面角G－BD－C的大�。�

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(鄭州四中模擬)如下圖，正三棱柱中，D是BC的中點，．

(1)求證：∥平面；

(2)求二面角的大小；

(3)求點C到平面的距離．

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(2007湖北八校模擬)如下圖，直三棱柱中，∠ACB=90°，，，E、F分別為與的中點．

(1)求證：EF∥底面ABC；

(2)求平面與平面ABC所成的銳二面角的大�。�

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