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數列{an}的通項an=n2（cos2-sin2），其前n項和為Sn，則S30為（ ）
A．470
B．490
C．495
D．510
【答案】分析：利用二倍角的公式化簡可得一個三角函數，根據周期公式求出周期為3，可化簡S30，求出值即可．
解答：解：由于{cos2-sin2}以3為周期，
故S30=（-+32）+（-+62）+…+（-+302）=
∑[-+（3k）2]=∑[9k-]
=-25=470
故選A
點評：考查學生會求數列的和，掌握三角函數周期的計算方法．
練習冊系列答案
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x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
倍Sn為該數列的前n項和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
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  1. A.
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  2. B.
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  3. C.
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