已知x+y-3=0，則的最小值等于    ．
【答案】分析：法一：由題意可得y=-x+3則=
==，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求
法二：由題意可得是點（2，-1）到直線x+y-3=0上的任意一點（x，y）的距離，所求的最小值即為點（2，-1）到直線x+y-3=0的距離，由點到直線的距離公式可求
解答：解：法一：由題意可得y=-x+3
則=
==
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=3時，所求式子的值最小
故答案為
法二：由題意可得即是點（2，-1）到直線x+y-3=0上的任意一點（x，y）的距離
所求的最小值即為點（2，-1）到直線x+y-3=0的距離d==
故答案為
點評：本題主要考查了點到直線的距離公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把所求的式子轉(zhuǎn)化為距離問題，還要注意函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y-3=0，則
(x-2)2+(y+1)2
的最小值等于
2
2
．

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（8分）已知x+y-3=0,求的最小值.

 

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已知x+y-3=0，則的最小值等于    ．

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已知x+y-3=0，則的最小值等于    ．

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