（2012•安慶二模）在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對應(yīng)三角形的邊長，若4a
BC
+2b
CA
+3c
AB
=
0
，則cosB=（　�。�
分析：由已知及向量減法的平行四邊形法則可得4a
BC
+2b
CA
+3c(
CB
-
CA
)=
0
即（4a-3c）
BC
+（2b-3c）
CA
=
0
，根據(jù)向量的基本定理可得a，b，c之間的關(guān)系，然后利用余弦定理即可求cosB
解答：解：∵4a
BC
+2b
CA
+3c
AB
=
0

∴4a
BC
+2b
CA
+3c(
CB
-
CA
)=
0

∴（4a-3c）
BC
+（2b-3c）
CA
=
0

∵
BC
，
CA
不共線
∴
4a-3c=0
2b-3c=0
即a=
3c
4
，b=
3c
2

則cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
9c2
16
+c2-
9c2
4
2×
3c
4
×c
=-
11
24

故選A
點評：本題主要考查了向量減法的四邊形法則，平面向量的基本定理及余弦定理的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把已知變形為（4a-3c）
BC
+（2b-3c）
CA
=
0
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-160x
．

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