Question

設(shè)集合A={x|x²＜4}，B={x| 

x-1

x+3

＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集為B，求a，b的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別解出集合A、B，再根據(jù)交集的定義進(jìn)行求解；
（2）不等式2x²+ax+b＜0的解集為B，可知2x²+ax+b=0的兩個根為：x=-3或1，利用韋達(dá)定理進(jìn)行求解；

解答：解：（1）∵集合A={x|x²＜4}，B={x| 

x-1

x+3

＜0}，
∴A={x|-2＜x＜2}，B={x|-3＜x＜1}
∴A∩B=（-2，1）；
（2）∵不等式2x²+ax+b＜0的解集為B，
∴方程2x²+ax+b=0的兩個根為：x=-3或1，
∴-3+1=-

a

2

，-3=

b

2

∴a=4，b=-6；

點評：此題主要考查不等式的解法以此為載體，還考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎(chǔ)題．