將二項式()n的展開式按x的降冪排列,若前3項的系數(shù)成等差數(shù)列,則該展開式中冪指數(shù)是正數(shù)的項共有_____________項.

答案：6  Tr+1=,r=0、1、2時為前三項,系數(shù)分別為、、.∵成等差數(shù)列,∴,8n=8+n2-n,n2-9n+8=0,n=1(舍去)或n=8.

∴2n-3r=16-3r＞0,r可取0、1、2、3、4、5,共6項.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二項式(
x
+
1
2
4x
)n的展開式按x的降冪排列，若前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則該展開式中x的指數(shù)是整數(shù)的項共有
3
3
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項式()n的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二排列、組合、二項式定理練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在二項式n的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，有理項都互不相鄰的概率為(　　)

A.        B.

C.         D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將二項式(
x
+
1
2
4x
)n的展開式按x的降冪排列，若前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則該展開式中x的指數(shù)是整數(shù)的項共有______個．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案