Question

Υ=2^X關(guān)于直線(xiàn)Υ=X對(duì)稱(chēng)的函數(shù)為

1. A.
   Υ=㏒
2. B.
   Υ=
3. C.
   Υ=㏒₂X
4. D.
   Υ=2^-X

Answer 1

C
分析：本題考查反函數(shù)的概念、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象的關(guān)系、求反函數(shù)的方法等相關(guān)知識(shí)和方法．根據(jù)函數(shù)y=2^x的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)可知f（x）是y=2^x的反函數(shù)，由此可得f（x）的解析式．
解答：函數(shù)y=2^x的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，
所以f（x）是y=2^x的反函數(shù)，即f（x）=log₂x，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)性題，解題思路清晰，方向明確，注意抓住函數(shù)y=2^x的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)這一特點(diǎn)，確認(rèn)f（x）是原函數(shù)的反函數(shù)是本題解決的突破口．