Question

函數(shù)y=sin

x-1

2

π的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

• A、[4kπ，（4k+1）π]（k∈Z）
• B、[4k，4k+2]（k∈Z）
• C、[2kπ，（2k+2）π]（k∈Z）
• D、[2k，2k+2]（k∈Z）

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用誘導(dǎo)公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．

解答： 解：由數(shù)y=sin

x-1

2

π=sin（

π

2

x-

π

2

）=-cos

π

2

x，
由2kπ≤

π

2

x≤2kπ+π，k∈Z，
解得4k≤x≤4k+2，k∈Z，
故函數(shù)y=sin

x-1

2

π的單調(diào)遞增區(qū)間是[4k，4k+2]（k∈Z），
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．