若函數(shù)的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切，則a+b的最大值是（ ）
A．4
B．
C．2
D．
【答案】分析：求導(dǎo)數(shù)，求出切線方程，利用切線與圓x2+y2=1相切，可得a2+b2=1，利用基本不等式，可求a+b的最大值．
解答：解：求導(dǎo)數(shù)，可得
令x=0，則
又f（0）=，則切線方程為，即ax+by+1=0
∵切線與圓x2+y2=1相切，
∴
∴a2+b2=1
∵a＞0，b＞0
∴2（a2+b2）≥（a+b）2
∴
∴a+b的最大值是
故選D．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查直線與圓相切，考查基本不等式的運用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)的圖象在x=0處的切線與圓相離，則與圓C的位置關(guān)系是（ ）

A．在圓外           B．在圓內(nèi)           C．在圓上           D．不能確定

 

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若函數(shù)的圖象在x=0處的切線l與圓C：x2+y2=1相離，則點P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是    ．

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若函數(shù)的圖象在x=0處的切線l與圓C：x2+y2=1相離，則P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（ ）
A．在圓外
B．在圓內(nèi)
C．在圓上
D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的圖象在x=0處的切線l與圓C：x2+y2=1相離，則P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（ ）
A．在圓外
B．在圓內(nèi)
C．在圓上
D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省保定市徐水一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的圖象在x=0處的切線l與圓C：x2+y2=1相離，則P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（ ）
A．在圓外
B．在圓內(nèi)
C．在圓上
D．不能確定

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