某人上樓梯，每步上一階的概率為，每步上二階的概率為，設該人從臺階下的平臺開始出發(fā)，到達第階的概率為.

(1)求；;

(2)該人共走了5步，求該人這5步共上的階數(shù)ξ的數(shù)學期望.

 

【答案】

(1) P2=×+；

(2)ξ的分布列為：

ξ

5

6

7

8

9

10

 

P

=5×()5+6×。

【解析】

試題分析：(1) 從平臺到達第二階有二種走法：走兩步，或一步到達， 2分

故概率為P2=×+         6分

(2)該人走了五步，共上的階數(shù)ξ取值為5，6，7，8，9，10 .8分

ξ的分布列為：

ξ

5

6

7

8

9

10

 

P

         10分

=5×()5+6×    12分

考點：本題主要考查離散型隨機變量的分布列和期望。

點評：中檔題，這種類型是近幾年高考題中經(jīng)常出現(xiàn)的，考查離散型隨機變量的分布列和期望，大型考試中理科考試必出的一道問題．的計算能力要求較高。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人上樓梯，每步上一階的概率為
2
3
，每步上二階的概率為
1
3
，設該人從臺階下的平臺開始出發(fā)，到達第n階的概率為Pn．
（Ⅰ）求P2；
（Ⅱ）該人共走了5步，求該人這5步共上的階數(shù)ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人上樓梯,每步上一階的概率為,每步上二階的概率,設該人從臺階下的平臺開始出發(fā),到達第n階的概率為Pn.

求P2;

該人共走了5,求該人這5步共上的階數(shù)x的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某人上樓梯，每步上一階的概率為
2
3
，每步上二階的概率為
1
3
，設該人從臺階下的平臺開始出發(fā)，到達第n階的概率為Pn．
（Ⅰ）求P2；
（Ⅱ）該人共走了5步，求該人這5步共上的階數(shù)ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年河北省衡水市冀州中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某人上樓梯，每步上一階的概率為，每步上二階的概率為，設該人從臺階下的平臺開始出發(fā)，到達第n階的概率為Pn．
（Ⅰ）求P2；
（Ⅱ）該人共走了5步，求該人這5步共上的階數(shù)ξ的數(shù)學期望．

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