設(shè)m∈R,已知函數(shù)f(x)=-x2-2mx2+(1-2m)x+3m-2,若曲線y=f(x)在x=0處的切線恒過定點P,則點P的坐標為______.
f(x)=-x3-2mx2+(1-2m)x+3m-2,f′(x)=-3x2-4mx+(1-2m).
因為f(0)=3m-2,f′(0)=1-2m,
所以曲線y=f(x)在x=0處的切線方程為y-(3m-2)=(1-2m)(x-0),
即m(2x-3)+(y-x+2)=0.
由于
2x-3=0
y-x+2=0
x=
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y=-
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2

故切線恒過定點P(
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,-
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2

故答案為:(
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).
練習冊系列答案
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