某電視臺“挑戰(zhàn)主持人”節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關需要回答3個問題，其中前兩個問
題回答正確各得10分，回答不正確各得0分，第三題回答正確得20分，回答不正確得-10分，總得分不少于30分即可過關．如果一位挑戰(zhàn)者回答前兩題正確的概率都是，回答第三題正確的概率為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．記這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得分為。
（1）求這位挑戰(zhàn)者過關的概率有多大；  （2）求的概率分布和數(shù)學期望。
（1）（2）
（1）這位挑戰(zhàn)者有兩種情況能過關：
①第三個答對，前兩個一對一錯，得30分
    ------------------------------------------2分
②三個題均答對，得40分
    ------------------------------------------4分
∴這位挑戰(zhàn)者過關的概率為     -----------------------------5分
(2)

—10
0
10
20
30
40
P






                                          -----------------------------------------10分
∴                       ------------------------------------------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從道備選題中一次性隨機抽取題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作. 規(guī)定：至少正確完成其中題的便可通過考查. 已知道備選題中考生甲有題能正確完成，題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響. 求：
（1）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算數(shù)學期望；
（2）試用統(tǒng)計知識分析比較兩考生的實驗操作能力.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

今有人民幣5分4張,2角5張,5角3張,1元2張,最多可以構成多少種不同的幣值?(0元不算)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，則樣本中男、女生各有多少人；
（2）隨機抽取8位同學，數(shù)學分數(shù)依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規(guī)定80分（含80分）以上為良好，90分（含90分）以上為優(yōu)秀，在良好的條件下，求兩科均為優(yōu)秀的概率；
②若這8位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應下表：
學生編號
1
2
3
4
5
6
7
8
數(shù)學分數(shù)
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分數(shù)
72
77
80
84
88
90
93
95
 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線：，直線：，其中，．
（1）求直線的概率；
（2）求直線與的交點位于第一象限的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某人隨機地將編號為1，2，3，4的四個小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，每個盒子放一個小球，全部放完。
（I）求編號為奇數(shù)的小球放入到編號為奇數(shù)的盒子中的概率值；
（II）當一個小球放到其中一個盒子時， 若球的編號與盒子的編號相同 ，稱這球是“放對”的，否則稱這球是“放錯”的。設“放對”的球的個數(shù)為的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下表為某體育訓練隊跳高、跳遠成績的分布，共有隊員40人，成績分為1～5五個檔次。例如表中所示跳高成績?yōu)?分，跳遠成績?yōu)?分的隊員為5人.將全部隊員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊員的跳高成績?yōu)?i>x分，跳遠成績?yōu)?i>y分.
⑴求的值；
⑵求的概率及且的概率．


跳        遠
5
4
3
2
1
 
跳
高
5
1
3
1
0
1
4
1
0
2
5
1
3
2
1
0
4
3
2
1

6
0

1
0
0
1
1
3
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

袋中有大小相同的5個球，其中黑球3個，白球2個，甲乙二人分別從中各取一個，甲先�。ú环呕兀┮液笕　Ｒ�(guī)定：兩人取到同顏色的球，由甲勝，取到不同顏色的球，則乙勝。
（1）分別求甲乙取到黑球的概率；
（2）甲乙二人誰勝的概率大，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在5件產品中含有2件次品，從這5件產品中選出3件所含的次品數(shù)設為的分布列，并求的數(shù)學期望．

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同步練習冊答案