某醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r，得尿汞含量(mg/L)與消光系數(shù)如下表：

(1)用統(tǒng)計方法判斷尿汞含量x與消光系數(shù)y是否相關(guān)．

(2)求出回歸直線方程．

(3)能預(yù)測尿汞含量為5 mg/L時的消光系數(shù)嗎？

答案：
解析：

　　解：(1)畫出其散點圖(如圖)，觀察散點圖，可以發(fā)現(xiàn)5個樣本點都落在一條直線附近，所以變量x、y屬于線性相關(guān)．

　　(2)由于尿汞含量x與消光系數(shù)y線性相關(guān)，所以可以利用公式求出回歸方程的系數(shù)．再利用計算器可求得回歸方程＝36.95x－11.3．

　　(3)當x＝5時，＝36.95×5－11.3≈173．可知尿汞含量為5 mg/L時的消光系數(shù)約為173．

　　思路分析：據(jù)題意需作回歸分析，先畫出其散點圖，看其是否呈直線形．再借助現(xiàn)代技術(shù)手段，求出回歸直線方程．根據(jù)題意，對實際問題進行預(yù)測．

　　方法歸納：求線性回歸方程的步驟：

　　(1)計算平均數(shù)、；

　　(2)計算xi與yi的積，求∑xiyi；

　　(3)計算∑xi2，∑yi2；

　　(4)將上述有關(guān)結(jié)果代入公式，求b、a，寫出回歸直線方程．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r，得尿汞含量（毫克/升）與消光系數(shù)如下表：
尿汞含量x 2 4 6 8 10
消光系數(shù)y 64 134 205 285 360
（1）畫出散點圖；
（2）如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）估計尿汞含量為9毫克/升時的消光系數(shù)．
參考數(shù)值與公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，22+42+62+82+102=220，2×64+4×134+6×205+8×285+10×360=7774．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r，得尿汞含量（mg/L）與消光系數(shù)如下表：

尿汞含量x

2

4

6

8

10

消光系數(shù)y

64

138

205

285

360

用統(tǒng)計方法判斷尿汞含量x與消光系數(shù)y是否相關(guān)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r，得尿汞含量（mg/L）與消光系數(shù)如下表：

尿汞含量x

2

4

6

8

10

消光系數(shù)y

64

138

205

285

360

用統(tǒng)計方法判斷尿汞含量x與消光系數(shù)y是否相關(guān)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r,得尿汞含量(mg/L)與消光系數(shù)讀數(shù)的結(jié)果如下:

尿汞含量x

2

4

6

8

10

消光系數(shù)y

64

138

205

285

360

求回歸方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r,得尿汞含量(mg/L)與消光系數(shù)如下表:

尿汞含量x

2

4

6

8

10

消光系數(shù)y

64

138

205

285

360

(1)判斷尿汞含量x與消光系數(shù)y是否相關(guān);

(2)求出回歸直線方程;

(3)能預(yù)測尿汞含量為5 mg/L時的消光系數(shù)嗎？

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