Question

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）

• A、命題“?x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定是：“?x₀∈R，使得x₀²-x₀+1＜0”
• B、在△ABC 中，“sinA＞sinB”是“A＞B”成立的充要條件
• C、線性回歸方程y=

  b

  +a對應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…，（x_n，y_n） 中的一個
• D、在2×2列聯(lián)表中，ad-bc的值越接近0，說明兩個分類變量有關(guān)的可能性就越大

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：A，寫出命題“?x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定，可判斷A；
B，在△ABC 中，利用正弦定理可知sinA＞sinB?a＞b?A＞B，可判斷B；
C，線性回歸方程y=

b

+a對應(yīng)的直線不一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…，（x_n，y_n） 中的任何一個，可判斷C；
D，在2×2列聯(lián)表中，ad-bc的值越接近0，說明兩個分類變量有關(guān)的可能性就越小，可判斷D．

解答： 解：對于A，命題“?x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定是：“?x₀∈R，使得x₀²-x₀+1≤0”，故A錯誤；
對于B，在△ABC 中，由正弦定理知，sinA＞sinB?a＞b，又a＞b?A＞B，所以在△ABC 中，“sinA＞sinB”是“A＞B”成立的充要條件，B正確；
對于C，線性回歸方程y=

b

+a對應(yīng)的直線不一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…，（x_n，y_n） 中的一個，故C錯誤；
對于D，在2×2列聯(lián)表中，ad-bc的值越接近0，說明兩個分類變量有關(guān)的可能性就越小，故D錯誤．
綜上所述，A、B、C、D四個選項中，只有B正確，
故選：B．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查命題的否定、充分必要條件、線性回歸方程及列聯(lián)表的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．