設(shè)
e1
，
e2
是不共線的二個向量，
a
=2
e1
+
e2
，
b
=k
e1
+3
e2
，且
a
、
b
可作為平面向量的基底，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先由共線向量定理求出k，再從實數(shù)集去掉求出的k值即可得出．
解答： 解：若
a
、
b
共線，則存在實數(shù)λ使得
a
=λ
b
，
∴2
e1
+
e2
=λ（k
e1
+3
e2
）=λk
e1
+3λ
e2
，
∵
e1
，
e2
是不共線的二個向量，
∴
2=λk
1=3λ
，解得k=6．
∵
a
、
b
可作為平面向量的基底，
∴k≠6且k∈R．
故答案為：k≠6且k∈R．
點評：本題考查了向量共線定理、共面向量基本定理、平面向量的基底，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4=16，S5=60．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
an(n為奇數(shù))
1
6
anbn(n為偶數(shù))
，求數(shù)列{cn}的前2n+1項和P2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個圓柱形的容器內(nèi)放置了一個與底面與側(cè)面都相切的玻璃球，在這個玻璃球的上面放置了三個半徑為2的小玻璃珠，它們兩兩相切，且與大玻璃球及容器的側(cè)面都相切，在小玻璃球面上任意取一點M，則點M到圓柱底面的距離的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，其三條邊的長為a，b，c，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則此三角形的最大內(nèi)角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|x-y+2=0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
1
1×3
，
1
3×5
，
1
5×7
的一個通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B，D，若增加一個條件，就能推出BD⊥EF．現(xiàn)有①AC⊥β；②AC∥EF③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上．那么上述幾個條件中能成為增加條件的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥0時，f（x）=x3-8，則{x|f（x-2）＞0}=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，則
sin(-α-
3π
2
)sin(
3π
2
-α)tan3α
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案