Question

不等式|x+1|-|x-2|≥2的解集為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由絕對(duì)值的意義可得|x+1|-|x-2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離，而

3

2

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1的距離減去它到2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離正好等于2，由此求得|x+1|+|x-2|≥2的解集．

解答： 解：由絕對(duì)值的意義可得|x+1|-|x-2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1的距離減去它到2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離，
而

3

2

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1的距離減去它到2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離正好等于2，
故不等式|x+1|-|x-2|≥2的解集為 {x|x≥

3

2

}，
故答案為：{x|x≥

3

2

}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．