Question

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲乙兩地相距100千米．

(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升． 　　(Ⅱ)答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升． 　　解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)， 　　要耗油(升)． 　　(Ⅱ)當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升， 　　依題意得． 　　． 　　令，得． 　　當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)； 　　當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)． 　　∴當(dāng)時(shí)，取到極小值． 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/1229/0066/bb61644ddc18c4f00b36c8c8aeb06d42/C/Image250.gif" width=33 height=21>在上只有一個(gè)極值，所以它是最小值．