Question

甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位�？�6小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機地到達．則這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待的概率是（　�。�

• A、

  9

  16

• B、

  1

  2

• C、

  7

  16

• D、

  3

  8

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：設出甲、乙到達的時刻，列出所有基本事件的約束條件同時列出這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待約束條件，利用線性規(guī)劃作出平面區(qū)域，利用幾何概型概率公式求出概率．

解答： 解：設甲到達的時刻為x，乙到達的時刻為y則所有的基本事件構成的區(qū)域
Ω滿足

0≤x≤24 0≤y≤24

，
這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待包含的基本事件構成的區(qū)域
A滿足

0≤x≤24 0≤y≤24 |x-y|≤6

，作出對應的平面區(qū)域如圖：
這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率P（A）=

S陰影

SΩ

=

18×18

24×24

=

7

16

，
故選：C

點評：本題考查利用線性規(guī)劃作出事件對應的平面區(qū)域，再利用幾何概型概率公式求出事件的概率．