若函數(shù)f（x）=x3-ax2+1在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．a(chǎn)≥3
B．a(chǎn)=3
C．a(chǎn)≤3
D．0＜a＜3
【答案】分析：求出導函數(shù)，令導函數(shù)小于等于0在（0，2）內(nèi)恒成立，分離出參數(shù)a，求出函數(shù)的范圍，得到a的范圍．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x3-ax2+1在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，
∴f′（x）=3x2-2ax≤0在（0，2）內(nèi)恒成立，
即在（0，2）內(nèi)恒成立，
∵，
∴a≥3，
故選A
點評：解決函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性已知求參數(shù)的范圍的問題，遞增時令導函數(shù)大于等于0恒成立；遞減時，令導數(shù)小于等于0恒成立．
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若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　　）

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0
0
．

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．

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