設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
3x-y≤3
，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=4x+y得y=-4x+z，
平移直線y=-4x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-4x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-4x+z的截距最小，此時(shí)z最小，
由
x-y=-1
x+y=1
，解得
x=0
y=1
，
即A（0，1），
此時(shí)z=0+1=1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

臺(tái)風(fēng)中心從A地以20km/h的速度向東偏北45°方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30km內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A的正東40km處，B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為（　　）
A、0.5hB、1h
C、1.5hD、2h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=sinx+x，則1＜x＜2時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x-1|=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x2-4x≤0
-1≤y≤2
x-y-1≥0
，表示的平面區(qū)域?yàn)镸，則區(qū)域M的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an+1=
1
2
an+（
1
2
）n+1，
（1）設(shè)bn=2nan，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
4-x+3x
2
-
|4-x-3x|
2
-m有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、[3，+∞）
C、（0，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，點(diǎn)M是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)M到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為P1（x1，y1），求4x1-3y1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量ξ圖從正態(tài)分布N（0，1），若P（|ξ|≤1.96）=0.950，則P（ξ＜-1.96）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案