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等比數列an滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a7=    ．
【答案】分析：根據等比數列的通項公式分別化簡a1+a2=3，a2+a3=6后得到首項和公比的兩個關系式，分別記作①和②，然后②÷①即可求出公比，把公比代入①即可求出首項，根據求出的首項和公比，利用等比數列的通項公式求出a7的值即可．
解答：解：由a1+a2=a1（1+q）=3①，a2+a3=a1q（1+q）=6②，
②÷①得：q=2，把q=2代入①得到a1=1，
則a7=26=64．
故答案為：64
點評：此題考查學生靈活運用等比數列的通項公式化簡求值，是一道中檔題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、等比數列an滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a7=
64
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a1=2，a3•a5=4a62，則a3的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a1+a5=20，a2a4=36．求數列{an}的通項an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設單調遞增等比數列{an}滿足a1+a2+a3=7，且a3是a1，a2+5的等差中項，
（1）求數列{an}的通項；
（2）數列{cn}滿足：對任意正整數n，
c1
a1
+
c2
a2
+…+
cn
an
=22+
2n-11
2n-1
均成立，求數列{cn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a1+a2+…+an=
1
2
an+1-1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n-1個數組成一個公差為dn的等差數列．
①設bn=
1
dn
，求數列{bn}的前n項和Tn；
②在數列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m，k，p成等差數列）成等比數列？求出這樣的三項；若不存在，說明理由．

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